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    已知f（n）=sin
    nπ
    4
    ，n∈Z，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用函数的周期性，可求得其周期为T=
    2π
    π
    4
    =8，而f （1）+f （2）+f （3）+…+f（8）=0，于是可求得答案．
    解答： 解：∵f（n）=sin
    nπ
    4
    ，n∈Z，其周期为T=
    2π
    π
    4
    =8，
    ∴f （1）+f （2）+f （3）+…+f（8）=sin
    π
    4
    +sin
    π
    2
    +…+sin
    7π
    4
    +sin2π=0，
    又2012÷8=251
    1
    2
    ，
    ∴f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）=f （1）+f （2）+f （3）+f（4）=
    		2
    2
    +1+
    		2
    2
    +0=
    		2
    +1    ，
    故答案为：
    		2
    +1    ．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查正弦函数的周期性及特殊角的三角函数值，属于中档题．
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    函数y=sin(
    π
    4
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    ．

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    ．

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    A、p：3是偶数；q：4是奇数
    B、p：3+2=6；q：5＞3
    C、p：a∈{a，b}；q：{a}⊆{a，b}
    D、p：y2=x的焦点到准线的距离为
    1
    2
    ；q：方程mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）表示椭圆

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    当0＜x＜y＜
    π
    4
    时，给出以下结论（其中e是自然对数的底数）：①excosy＜eycosx，②excosy＞eycosx，③excosx＜eycosy，④excosx＞eycosy，其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    盒中有7张纸牌，其中有4张不同的梅花，3张不同的方片．现从盒中抽牌，每次抽取1张，直至抽出所有3张方片为止．
    （1）若恰好第4次才抽到第1张方片，第7次才抽到最后1张方片，则不同的抽取方法有多少种？
    （2）若恰好第4次就抽取到了所有的3张方片，则不同的抽取方法有多少种？

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    已知曲线C：x2+y2+Gx+Ey+F=0（G2+E2-4F＞0），求曲线C在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件，证明你的结论．

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    函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则（　　）
    A、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（x+
    π
    6
    ）
    D、y=-2sin（x+
    π
    6
    ）

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