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    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    (cosx+
    1
    4
    x3+1)dx    =
     
    ．
    考点：微积分基本定理
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出原函数，即可求得定积分．
    解答： 解：
    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    (cosx+
    1
    4
    x3+1)dx    =(sinx+
    1
    16
    x4+x)
    |
    π
    4
    -
    π
    4
    =
    		2
    2
    +
    1
    16
    •(
    π
    4
    )4    +
    π
    4
    +
    		2
    2
    -
    1
    16
    •(
    π
    4
    )4    +
    π
    4

    =
    		2
    +
    π
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    +
    π
    2
    ．
    点评：此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面积为
    		3
    ，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    的图象关于原点对称，其中a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）若当x∈（1，+∞）时，f（x）+log
    1
    2
    (x-1)＜m    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在每条棱长都相等的底面是菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ABC=
    π
    3
    ，侧棱AA1与对角线BD1所成的角为θ，则θ为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使sinx0=
    		5
    2
    ；命题q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．给出下列结论：
    ①命题：“p且q”是真命题
    ②命题“p且（￢q）”是假命题
    ③命题：“（￢P）或q”是真命题
    ④命题：“（￢p）或（￢q）”是假命题
    其中正确的是（　　）
    A、②④B、②③C、③④D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，用过A1、B、C1和C1、B、D的两个截面截去正方体ABCD-A1B1C1D1的两个角后得到一个新的几何体，则该几何体的正视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校5名文科和10名理科报名参加暑假英语培训，现按分层抽样的方式从中选出6名学生进行测试，则不同的选法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若x，y是奇数，则x+y是偶数（x∈Z，y∈Z）”的逆否命题是
     
    ，它是
     
    命题（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边在曲线y=-
    		3
    x    （x＞0）上，则角α的集合
     
    ．

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