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    14．已知x≠-1，则代数式$\frac{{x}^{2}}{x+1}$的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）．

    分析 化简$\frac{{x}^{2}}{x+1}$=（x+1）+$\frac{1}{x+1}$-2，从而求$\frac{{x}^{2}}{x+1}$的取值范围．

    解答 解：$\frac{{x}^{2}}{x+1}$=（x+1）+$\frac{1}{x+1}$-2，
    ∵（x+1）+$\frac{1}{x+1}$≥2或（x+1）+$\frac{1}{x+1}$≤-2，
    ∴（x+1）+$\frac{1}{x+1}$-2≥0或（x+1）+$\frac{1}{x+1}$-2≤-4，
    故答案为：（-∞，-4]∪[0，+∞）．

    点评 本题考查了分离常数法在求函数的值域中的应用．

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