精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围。

(1) ①当时,函数的单调递增区间为
②当时,函数的单调递增区间为
③当时,函数的单调递增区间为
(6)
(2) 由题设及(1)中③知,解得,            (2)
因此函数解析式为.                    (1)
(3)1# 当
由图象知解得
2# 当时,函数为正比例函数,故在区间内存在反函数,所以成立。
3# 当,得到,从而得
综上  (9)
 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求f(x)的最大值与最小值;
(Ⅱ)若f(x)在上是单调函数,且,求θ的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,
sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-且x∈[-],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题14分,第(1)小题4分,第(2)小题10分).
  已知:函数
(1)求的值;
(2)设,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为得到函数的图像,只需将函数的图像   (  ),
A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位
C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=cos()的图象相邻的两条对称轴间的距离是
A.4pB.2pC.pD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)若函数在区间[]上的最大值为6,
(1)求常数m的值
(2)作函数关于y轴的对称图象得函数的图象,再把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,求的值域和最小正周期。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数y = sinx的图象横坐标不变,横坐标扩大为原来的3倍,则得到了函数_________________________的图象.

查看答案和解析>>

同步练习册答案