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有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表
 
根据表中数据,你有多大把握认为成绩及格与班级有关?
附表: 

0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
没有理由认为成绩合格与班级有关

试题分析:解:由列联表中的数据,得

所以,我们没有理由认为成绩合格与班级有关。
点评:主要是考查了独立性检验的思想的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P是△ABC所在平面内一点,,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的概率是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有位学生,每次活动均需该系位学生参加(都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为
(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(Ⅱ)求使取得最大值的整数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设随机变量,则的值为_____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为            。(用分数表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:

(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
 
甲班
乙班
合计
优秀
 
 
 
不优秀
 
 
 
合计
 
 
 
下面临界值表仅供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 (参考公式:其中

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为
(1)求的值.
(2)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为,求的分布列和数学期望

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

实力相当的两人进行乒乓球比赛,采用5局3胜制,则恰好4局就结束比赛的概率是______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间(单位:年)有关,若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元,若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别为,又知为方程的两根,且.
(1)求的值;
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列及数学期望.

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