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    （2012•江西模拟）在△ABC所在平面内，O为△ABC外一点，若动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，(λ≠0)    ，则P点的运动轨迹经过△ABC的（　　）
    分析：由
    a
    |
    a
    |
    的几何意义，结合菱形的性质，由动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，(λ≠0)    ，可得P在∠BAC角平分线上，再由三角形四心的定义可得答案．
    解答：解：∵
    AB
    |
    AB
    |
    表示与向量
    AB
    同向的单位向量，
    AC
    |
    AC
    |
    表示与向量
    AC
    同向的单位向量，
    故λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，(λ≠0)    表示一个以A为起点，终点在∠BAC角平分线上的向量
    又∵动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )，(λ≠0)    ，
    ∴动点P点在∠BAC角平分线上，
    ∴P点的运动轨迹经过△ABC的内心
    故选C
    点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中分析出P在∠BAC角平分线上，是解答本题的关键．
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    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为（　　）

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    （2012•江西模拟）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn 为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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