Question

4．设集合A={x|x²-3x+a=0}，B={x|x²+b=0}，若A∩B={2}，求A∪B．

Answer 1

分析 由A∩B={2}，求出a=2，b=-4，由此分别求出集合A，B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={x|x²-3x+a=0}，B={x|x²+b=0}，A∩B={2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-6+a=0}\\{4+b=0}\end{array}\right.$，解得a=2，b=-4，
∴A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
B={x|x²-4=0}={-2，2}，
∴A∪B={-2，1，2}．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用．