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    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

    （1）求实数a的值；   

    （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

    解：（1）由=，……………2分

       ∴. ……………3分

      

    （2）由（1）知，则矩阵的特征多项式为

     ……………5分

    令，得矩阵的特征值为与4. ……………6分

    当时，

    ∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为; ……………8分

          当时，

    ∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为.  …………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （10分）选修4―2　矩阵与变换

                             

    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

    （1）求实数a的值；   

    （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省扬州中学高三下学期期末考试数学试卷 题型：解答题


    本小题满分10分）
    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
    （Ⅰ）求实数a的值；   （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
    （其中为参数）.
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

     

    （Ⅰ）求实数a的值；    （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为

     

    （其中为参数）.

    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三下学期期中考试理数 题型：解答题

    B．选修4—2　矩阵与变换

                             

    已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

    （1）求实数a的值；   

    （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

     

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