【题目】已知集合A={(x,y)||x﹣a|+|y﹣1|≤1},B={(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},若A∩B≠,则实数a的取值范围为_____.
【答案】[﹣1,3]
【解析】
先分别画出集合A={(x,y)||x﹣a|+|y﹣1|≤1},B={(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},表示的平面图形,集合A表示是一个正方形,集合B表示一个圆.再结合题设条件,欲使得A∩B≠,只须A或B点在圆内即可,将点的坐标代入圆的方程建立不等式求解即可.
分别画出集合A={(x,y)||x﹣a|+|y﹣1|≤1},B={(x,y)|(x﹣1)2+(y﹣1)2≤1},表示的平面图形,集合A表示是一个正方形,集合B表示一个圆.如图所示.
其中A(a+1,1),B(a﹣1,1),
欲使得A∩B≠,只须A或B点在圆内即可,
∴(a+1﹣1)2+(1﹣1)2≤1或(a﹣1﹣1)2+(1﹣1)2≤1,
解得:﹣1≤a≤1或1≤a≤3,
即﹣1≤a≤3.
故答案为:[﹣1,3].
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求续驶里程在的车辆数;
(2)求续驶里程的平均数;
(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2019年某饮料公司计划从两款新配方饮料中选择一款进行新品推介,现对这两款饮料进行市场调查,让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料,并分别对两款饮料进行评分,现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.
从对以往调查数据分析可以得出如下结论:评分在的受访者中有会购买,评分在的受访者中有会购买,评分在的受访者中有会购买.
(Ⅰ)在受访的100万人中,求对款饮料评分在60分以下的人数(单位:万人);
(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查,试估计该受访者购买款饮料的可能性高于购买款饮料的可能性的概率;
(Ⅲ)如果你是决策者,新品推介你会主推哪一款饮料,并说明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在极坐标系中,已知曲线的方程为,曲线的方程为.以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线,的直角坐标方程;
(2)若曲线与轴相交于点,与曲线相交于,两点,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 |
|
[80,90) |
|
|
[90,100] | 14 | 0.28 |
合 计 |
| 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
(2)若对年龄在, 的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com