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    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

    （1）求三棱锥P－ABC的体积；
    （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
    （1）
    （2）
    （1）
    （2）设AB＝a,由点O、D分别是AC、PC的中点知：为所求异面直线PA与BD所成角.
    又OP⊥底面ABC，
     .从而
    .
    即异面直线PA与BD所成角余弦值的大小为。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是
    梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点。点P到直线
    AD1的距离为
    ⑴求证：AC∥平面BPQ
    ⑵求二面角B-PQ-D的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在梯形中，是的中点，将沿折起，使点到点的位置，使二面角的大小为
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点，
    (1)求证： BF∥平面PAD；
    (2) 求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P点是线段DN上一动点，求P到BM距离的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，,,底面, ，直线与底面成角，点分别是的中点．
    （１）求二面角的大小；
    （２）当的值为多少时，为直角三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边ABC的A∈平面α，B、C到面α的距离分别为2a、a，且AB=BC=AC=b.
    (1)求面ABC与α所成二面角的大小；
    (2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是正方形的四棱锥–，平面⊥平面，===2．
    （I）求证：⊥；
    （II）求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个容器的外形是一个棱长为的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为 （   ）
    A．B．C．D．

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