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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，当0≤x＜π时，f（x）=1，则f（
    13π
    6
    ）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：f（
    13π
    6
    ）=f（
    7
    6
    ）+cos
    7π
    6
    =f（
    π
    6
    ）+cos
    π
    6
    +cos
    7π
    6
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+cosx，
    当0≤x＜π时，f（x）=1，
    ∴f（
    13π
    6
    ）=f（
    7
    6
    ）+cos
    7π
    6
    =f（
    π
    6
    ）+cos
    π
    6
    +cos
    7π
    6
    =1+
    		3
    2
    		3
    2
    =1
    故答案为：1
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+sin2x，sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值及相应x的值；
    （3）若f（θ）=
    8
    5
    ，求cos2（
    π
    4
    -2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    x2．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2bx=0在区间（0，e]上恰有两个不同的实根，求实数b的最大值；
    （3）若对任意x∈[
    1
    e
    ，1]，不等式|a-2lnx|+ln[f′（x）+x]＞0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=2|PB|．
    （1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状；
    （2）求曲线E关于直线l：x+y-m=0对称的曲线E′的方程；
    （3）是否存在实数m，使直线l：x+y-m=0与曲线E′交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+2x，x≤1
    ln(x-1)，x＞1
    ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，1]
    C、[-2，1]
    D、[-2，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l不平行于平面α，且l?α，则（　　）
    A、α内的所有直线与l异面
    B、α内不存在与l平行的直线
    C、α内存在唯一的直线与l平行
    D、α内的直线与l都相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    水平桌面α上放有4个半径均为2的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放一个半径为1的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O（0，0），P（3，4），将向量
    OP
    绕点O按逆时针旋转
    π
    4
    后得到向量
    OQ
    ，则点Q的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    6
    x
    -
    5
    x2
    ≥1}，集合B={x||x-
    (a+1)2
    2
    |≤
    (a-1)2
    2
    ，a∈R}，若A?B，求a的取值范围．

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