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使得(x+
1
x
x
)n
(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n是(  )
A、4B、5C、6D、7
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出n和r的关系,即可求得n的最小值.
解答: 解:(x+
1
x
x
)n
(n∈N*)的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
n
xn-
5r
2

令n-
5r
2
=0,可得n=
5r
2
,故当r=2时,n取得最小值为5,
故选:B.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于基础题.
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某班共有60名学生,现领到10张听取学术报告的入场券,先用抽签法和随机数表法把10张入场券分发下去,试写出过程.

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已知函数f(x)=|x-a|+|x-1|,a∈R.
(1)当a=3时,解不等式f(x)≤4;
(2)当x∈(-2,1)时,f(x)>|2x-a-1|,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=ax+2ln(ax+1),其中实常a∈(1,6).
(Ⅰ)当a=2时,比较f(x)与6x2+6x的大小;
(Ⅱ)已知函数f(x)的图象与直线y=6x相切,证明x∈(1,3)时,(x+3)f(
x
-1
2
)<6x-6.

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如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是x2+y2-4y-4=0,双曲线的左、右顶
点A、B是该圆与x轴的交点,双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为F1、F2,试在“8”字形曲线上求点P,使得
∠F1PF2是直角.

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对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“线性数列”.
(1)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数p&,q,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列{an}是“线性数列”,则数列{an+an+1}也是“线性数列”;
(3)若数列{an}满足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t为常数.求数列{an}前n项的和.

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如图,△RBC中,RB=BC=2,点A、D分别是RB、RC的中点,且2BD=RC,边AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,连结PB、PC.
(1)求证:BC⊥PB;
(2)求二面角A-CD-P的平面角的余弦值.

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解方程x log3xloga3=
x2
a
,x=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(πx+φ)的部分图象如图所示,点B,C是该图象与x轴的交点,过点C的直线与该图象交于D,E两点,则(
BD
+
BE
)•(
BE
-
CE
)
的值为(  )
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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