Question

已知复数z=

2+2i

1-i

+1，则复数z在复平面内对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则化简复数z=

2+2i

1-i

+1为 1+2i，在复平面内对应的点为（1，2），从而得出结论．

解答：解：∵复数z=

2+2i

1-i

+1=

(2+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+1=

2(1+i)2

2

+1=1+2i，
复数z在复平面内对应的点为（1，2），在第一象限，
故选A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，利用了两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．