Question

17．函数$y=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，则（　　）

• A． $y=3sin（{2x-\frac{π}{6}}）$
• B． $y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$
• C． $y=3sin（{x-\frac{π}{6}}）$
• D． $y=3sin（{x-\frac{π}{3}}）$

Answer 1

分析 根据三角函数的图象与性质求出周期T、以及ω、φ的值即可．

解答 解：由函数$y=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分图象知，
$\frac{T}{4}=\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}=\frac{π}{2}$，
∴T=2π，
∴$ω=\frac{2π}{T}$=1，
又$（{\frac{π}{6}，0}）$为“五点法”的第一个点，
则$\frac{π}{6}+φ=0$，
解得$φ=-\frac{π}{6}$，
∴y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）．
故选：C．

点评 本题考查了直线型函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．