Question

汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要因素，在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了，事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离为超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（米）与车速x（千米/时）之间分别有如下关系：s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²，问两车相撞的主要责任是谁？

Answer 1

思路点拨：本题是实际生活中的数学问题，要正确地解决它，首先要能够将其转化为数学问题，不难发现要判断谁负主要责任，主要取决于谁超速行驶了的问题.

解：由题意知，对于甲车，令0.1x+0.01x²=12，解得x=30或x=-40（舍去）,即甲车的车速是30千米/时，没有超过限速.对于乙车，令0.05x+0.005x²＞10，解得x＞40或x＜-50（舍去），即乙车超过了限速40千米/时，故乙车应负主要责任.