Question

1980年，我国人均收入255美元，若到2000年人民生活达到小康水平，即人均收入达到817美元，则年平均增长率是多少？若按不低于此增长率递增，则到2010年人均收入至少是多少美元？

Answer 1

答案：
解析：

解：设年平均增长率为p，则1981年人均收入为255(1＋p)，1982年人均收入为255(1＋p)2，…，即经过n年人均收入为y＝255(1＋p)n． 　　由题意：到2000年即经过20年人均收入817美元，∴817＝255(1＋p)20，∴1＋p＝()． 　　∴1＋p≈1.06．∴p≈0.06＝6％． 　　∴2010年人均收入为y＝255·(1.06)30＝1464(美元)． 　　故年平均增长率为6％，到2010年人均收入至少是1464美元． 　　点评：利用待定系数法求出函数解析式后，再求函数值时，只需代入解析式即可．

提示：

首先归纳出函数模型为指数函数型，然后用待定系数法求参数即可．