分析 (1)先求出函数的导数,得到方程组,解出a,b的值即可;(2)先求出函数f(x)的单调区间,从而求出极值,结合函数的端点值,进而求出函数的最值.
解答 解:f′(x)=3ax2+2bx,
(1)由题意得:$\left\{\begin{array}{l}{f(1)=a+b=3}\\{f′(1)=3a+2b=0}\end{array}\right.$,
解得:a=-6,b=9 …(6分)
(2)由(1)得:f(x)=-6x3+9x2,
∴f′(x)=-18x2+18x,
令f′(x)>0,解得:0<x<1,
令f′(x)<0,解得:x>1或x<0,
∴函数f(x)在[-1,0),(1,2]递减,在(0,1)递增,
∴f(x)极小值=f(0)=0,f(x)极大值=f(1)=3,
而f(-1)=15,f(2)=-12,
∴函数f(x)的最大值f(-1)=15,最小值f(2)=-12.
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题,考查导数的应用,是一道基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
男职工 | 22 | 8 | 30 |
女职工 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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