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    设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)

     

    f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)

    【解析】构造函数g(x)＝，g′(x)＝＜0，所以g(x)在R上为减函数，得g(1)＞g(2)＞g(3)，即＞＞，得e2f(1)＞ef(2)，e3f(2)＞e2f(3)，即ef(2)＞f(3)，又f(－1)＝f(1)，所以f(3)＜ef(2)＜e2f(－1)．

     

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    已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2 013＝( )

    A．－1 B．－1

    C．－1 D．＋1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

    (1)求证：a，b，c成等差数列；

    (2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题2第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为 ( )

    A．y＝4sin B．y＝2sin＋2

    C．y＝2sin＋2 D．y＝2sin＋2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

    (1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

    (2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第5课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为(　　)

    A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}

    C．{x|x＜－1或x＞1} D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　)

    A．y＝f(－x)ex－1 B．y＝f(x)e－x＋1

    C．y＝exf(x)－1 D．y＝exf(x)＋1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题四练习卷（解析版） 题型：选择题

    设等差数列{an}的前n项和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，则必定有(　　)

    A．Sm>0且Sm＋1<0 B．Sm<0且Sm＋1>0 C．Sm>0且Sm＋1>0 D．Sm<0且Sm＋1<0

     

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