Question

已知

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，2），则向量

c

可用向量

a

、

b

表示为

 

．

Answer 1

分析：设

c

=λ

a

+μ

b

，则可得 （-1，2）=（λ+μ，λ-μ ），解得 λ=

1

2

，μ=-

3

2

，可得

c

=

1

2

a

-

3

2

b

 即为所求．

解答：解：设

c

=λ

a

+μ

b

，则 （-1，2）=（λ+μ，λ-μ ），∴λ=

1

2

，μ=-

3

2

，
故

c

=

1

2

a

-

3

2

b

，
故答案为：

c

=

1

2

a

-

3

2

b

．

点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，用待定系数法求出λ 和μ 的值，是解题的关键．