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    【题目】P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则|PM|-|PN|的最大值为

    【答案】5

    【解析】

    设双曲线的两个焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，则F1，F2为两圆的圆心，又两圆的半径分别为r1＝2，r2＝1，则|PM|≤|PF1|＋2，|PN|≥|PF2|－1，再利用双曲线的定义和不等式的性质求出|PM|－|PN|最大值.

    设双曲线的两个焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，则F1，F2为两圆的圆心，又两圆的半径分别为r1＝2，r2＝1，则|PM|≤|PF1|＋2，|PN|≥|PF2|－1，故|PM|－|PN|≤(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)＝|PF1|－|PF2|＋3＝2a＋3＝5.

    故答案为：5

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    【题目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

    (1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；

    (2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．

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    【题目】如图，已知正三棱柱的高为3，底面边长为，点分别为棱和的中点．

    （1）求证：直线平面；

    （2）求二面角的余弦值．

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

    （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

    （2）若成等比数列，求a的值。

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    【题目】如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：

    项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；

    项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和.

    针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么实数t的取值范围是（　　）

    A. [，+∞） B. [2，+∞） C. （0，] D. [0，]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不经过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，且点在直线上.

    （1）求直线的方程；

    （2）过点作直线，若直线，与轴围成的三角形的面积为2，求直线的方程.

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    【题目】已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．

    (1)求的值及函数的单调区间；

    (2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

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