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下列说法中正确的是

[  ]

①过平面外一点有且仅有一条直线和已知平面垂直;

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;

③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行;

④过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直.

A.①②③

B.①②③④

C.②③

D.②③④

答案:A
提示:

过直线a外一点P可作一平面α与直线α垂直;平面α内所有过P的直线均与垂直,从而④错.


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命题p:若
a
b
>0,则
a
b
的夹角为锐角;命题q:若函数f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上都是减函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,下列说法中正确的是(  )

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设定义在R上的函数f(x)=
1
|x-2
,x≠2
1,x=2
,若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3,且x1<x2<x3,则下列说法中正确的是

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