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    （2012•虹口区三模）点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是
    （-3，3）
    （-3，3）
    ．
    分析：根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x-3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值，即得点P的坐标．
    解答：解：点P到直线4x-3y+1=0的距离d=
    |4a-9+1|
    		42+(-3) 2
    =4，则4a-8=20或4a-8=-20，解得a=7或-3
    因为P点在不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域内，如图．

    根据图象可知a=7不满足题意，舍去．
    所以a的值为-3，
    则点P的坐标是 （-3，3），
    故答案为：（-3，3）．
    点评：考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决实际问题．
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    1
    a
    ＞
    1
    b
    成立的一个充分非必要条件是（　　）

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    （2012•虹口区三模）数列{an}满足：an=
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    （1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
    （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2(1+
    1
    n
    )2an    ．
    （1）令bn=
    an
    n2
    ，求数列{bn}和{an}的通项公式；
    （2）设cn=(An2+Bn+C)•2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N*都有an=cn+1-cn成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
    （3）对（2）中数列{cn}，设dn=
    an
    cn
    ，求{dn}的最小项的值．

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