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    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，

       （1）求双曲线的离心率e；

       （2）若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；

       （3）在（2）的条件下，D1、D2分别是双曲线的虚轴端点（D2在y轴正半轴上），过D1的直线l交双曲线M、N，的方程。

    解：（1）四边形F2ABO是平行四边形

    ∴四边 形F2ABO是菱形.

    ∴

    由双曲线定义得

    （2）

    ，双曲线方程为

    把点C代入有

    ∴双曲线方程

    （3）D1（0，－3），D2（0，3），设l的方程为

    则由

    因l与与双曲线有两个交点，

    故所求直线l方程为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）如图，椭圆
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b2
    =1(a＞b＞0)    与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线在左、右顶点分别是该椭圆的左、右焦点F1、F2，双曲线的左、右焦点分别是椭圆左、右顶点，△MF1F2的周长为（4
    		2
    +1    ），设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2=1；
    （3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （川卷文理）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝(   )

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝

       A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高三12月月考理科数学卷 题型：填空题

    已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝         

     

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