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    用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（    ）

    A．将结论与条件同时否定，推出矛盾

    B．肯定条件，否定结论，推出矛盾

    C．将被否定的结论当条件，经过推理得出结论只与原题条件矛盾，才是反证支的正确运用

    D．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由反证法定义知，用反证法证明一个命题时，应是“肯定条件，否定结论，推出矛盾”，选B。

    考点：本题主要考查反证法的定义

    点评：反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反”．

     

    练习册系列答案
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    下列命题中的假命题是（    ）

    A.空集是任何集合的子集

    B.不等式5－4x＋x2≤0的解集是

    C.任一个命题都有逆命题

    D.用反证法证明一个命题就是证明这个命题的逆否命题

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列命题中的假命题是（    ）

    A.空集是任何集合的子集

    B.不等式5－4x＋x2≤0的解集是

    C.任一个命题都有逆命题

    D.用反证法证明一个命题就是证明这个命题的逆否命题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是


    1. A.
      将结论与条件同时否定，推出矛盾
    2. B.
      肯定条件，否定结论，推出矛盾
    3. C.
      将被否定的结论当条件，经过推理得出结论只与原题条件矛盾，才是反证支的正确运用
    4. D.
      将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是(　　)

    (A)将结论与条件同时否定，推出矛盾

    (B)肯定条件，否定结论，推出矛盾

    (C)将被否定的结论当条件，经过推理得出结论与原题条件或已知公理、定理、公式等矛盾

    (D)将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件

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