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    已知一个圆的圆心在第一象限，并且与x轴、y轴以及直线4x+3y-12=0都相切，则该圆的半径为 ________

    1或6
    分析：根据所求的圆到x轴和y轴的距离相等且圆心在第一象限设出圆心坐标（a，a）和半径a，同时a大于0，由题意可知所求的圆与直线4x+3y-12=0相切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于半径a列出关于a的方程，求出方程的解即可得到半径a的值．
    解答：设⊙B的圆心坐标为（a，a），半径为a（a＞0），
    因为直线EF与⊙B相切，所以圆心（a，a）到直线EF的距离d等于半径r，
    即d==r=a，化简得|7a-12|=5a，
    解得a=6或a=1，
    所以满足题意圆的半径为1或6
    故答案为：1或6
    点评：此题考查学生掌握点坐标的定义及直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．

    （1）若椭圆过点，且焦距为，求“伴随圆”的方程；

    （2）如果直线与椭圆的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点 轨迹的大致图形；

    （3）已知椭圆的两个焦点分别是，

    椭圆上一动点满足．设点是椭圆的“伴随圆”上的动点，过点作直线使得与椭圆都各只有一个交点，且分别交其“伴随圆”于点．

     当为“伴随圆”与轴正半轴的交点时，求与的方程，并求线段的长度．

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    （2）如果直线与椭圆的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点 轨迹的大致图形；

    （3）已知椭圆的两个焦点分别是，

    椭圆上一动点满足．设点是椭圆的“伴随圆”上的动点，过点作直线使得与椭圆都各只有一个交点，且分别交其“伴随圆”于点．

    研究：线段的长度是否为定值，并证明你的结论．

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