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    【题目】如图，给出的是计算 + + +…+ 的值的程序框图，其中判断框内可填入的是（ ）
    A.i≤2 021？
    B.i≤2 019？
    C.i≤2 017？
    D.i≤2 015？

    【答案】C
    【解析】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示： 第一次循环：i=2，S=0+ ，
    第二循环：i=4，S= + ，
    第三次循环：i=6，S= + + ，
    …
    依此类推，第1008次循环：i=2016，S= + + +…+ ，
    i=2018，不满足条件，退出循环，输出s的值，
    所以i≤2017或i＜2017，
    故选：C．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明)．

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    【题目】在直角坐标标系xoy中，已知曲线 （α为参数，α∈R），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线 = ，曲线C3：ρ=2cosθ． （Ⅰ）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；
    （Ⅱ）设A，B分别为曲线C2 ， C3上的动点，求|AB|的最小值．

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，动点M到点F（1，0）的距离与它到直线x=2的距离之比为 ． （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+m（m≠0）与曲线E交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C，D在A，B之间或同时在A，B之外）．问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有△OAC的面积与△OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），证明：对于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}满足a1= ，an+1=a ﹣an+1，则M= + +…+ 的整数部分是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：

    API

    [0，50]

    （50，100]

    （100，150]

    （150，200]

    （200，250]

    （250，300]

    （300，350]

    空气质量

    优

    良

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    中度重污染

    重度污染

    天数

    2

    4

    5

    9

    4

    3

    3

    （Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；
    （Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    S=
    若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．

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    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：直线PA⊥平面PCD．

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    【题目】《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=尺．

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    【题目】 ．
    （1）若 时， ，求cos4x的值；
    （2）将 的图象向左移 ，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间 上的有且只有一个实数解，求m的范围．

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