A. | 144 | B. | 146 | C. | 164 | D. | 461 |
分析 根据杨辉三角的生成过程cnm-1+cnm=cn+1m,分奇偶讨论,求出数列的通项公式,也可以用列举法把该数列的前17项写出来,再求和.
解答 解:杨辉三角形的生成过程,
n为偶数时,an=$\frac{n+2}{2}$,
n为奇数时,a1=1.a3=3,an+2=an+an-1=an+$\frac{n+3}{2}$
∴a3-a1=2,
a5-a3=3,
…
an-an-2=$\frac{n+1}{2}$,
an=$\frac{{n}^{2}+4n+3}{8}$.
∴S(16)=a1+a3+…+a15+(a2+a4+…+a16)=(1+3+6+…+36)+(2+3+4+5+…+9)=120+44=164,
故选:C.
点评 考查杨辉三角的产生过程及数列求和问题,有关数列求和问题的解决方法和途径,要紧抓数列的通项公式,在求数列通项公式的时,体现了分类讨论的思想,如果一个数列的通项不易求出时并且所求和不是很大,也可以用列举法写出各项,再求和,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{8}{3}+2π$ | B. | $\frac{8}{3}+π$ | C. | 4+2π | D. | 4+π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{9}$ | B. | -$\frac{1}{18}$ | C. | -$\frac{8}{9}$ | D. | -$\frac{17}{18}$ |
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