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    在研究性学习中，我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”．根据实验记载，他们观察到某一时刻的波形曲线符合函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=
     
    ．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，从而求得f（0）的值．
    解答： 解：由函数的图象可得
    3
    2
    T=
    3
    2
    •
    2π
    ω
    =
    13π
    4
    -
    π
    4
    =3π，求得ω=1．
    再根据五点法作图可得1×
    π
    4
    +φ=0，∴φ=-
    π
    4
    ，∴f（x）=2sin（x-
    π
    4
    ），
    故f（0）=2sin（-
    π
    4
    ）=-
    		2
    ，
    故答案为：-
    		2
    ．
    点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x-1），g（x）=lg（x2+1）
    （1）求f（x）和g（x）的定义域；
    （2）判断g（x）奇偶性，并证明你的结论；
    （3）判断f（x）在其定义域上的单调性？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求a1的值，并证明数列{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）设bn=log2
    an
    n+1
    ，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中满足a1=15，
    an+1-an
    n
    =2，则
    an
    n
    的最小值为（　　）
    A、10
    B、2
    		15
    -1
    C、9
    D、
    27
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB=2，BC=2
    		3
    ，则⊙O的半径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（　　）
    A、f（x-1）一定是奇函数
    B、f（x-1）一定是偶函数
    C、f（x+1）一定是奇函数
    D、f（x+1）一定是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（　　）
    A、
    ?
    y
    =-1.314x+1.520
    B、
    ?
    y
    =1.314x+1.520
    C、
    ?
    y
    =1.314x-1.520
    D、
    ?
    y
    =-1.314x-1.520

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

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