【题目】已知数列是以2为首项的等差数列,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和;
(Ⅱ)若,求数列的前项之和.
【答案】(1) ,;(2) .
【解析】试题分析:(Ⅰ)根据数列首项为 ,可由成等比数列列方程求出数列的公差,从而可求得数列的通项公式及前项和;(Ⅱ)由(Ⅰ)得, ,利用错位相减法可得数列的前项之和.
试题解析:(Ⅰ) 设数列的公差为,由条件可得,即,
解得或(舍去),
则数列的通项公式为,
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
则,①
,②
将①-②得
,
则.
【易错点晴】本题主要考等差数列的通项公式、等比数列的求和公式、以及“错位相减法”求数列的和,属于中档题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点,利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点:①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件(一个等差数列与一个等比数列的积);②相减时注意最后一项的符号;③求和时注意项数别出错;④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在三棱锥 中,底面 是边长为 2 的正三角形,顶点 在底面上的射影为的中心,若为的中点,且直线与底面所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=5,则V的最大值是( )
A.4π
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上,点N在射线AQ上,且直线MN过点C,其中AB=36米,AD=20米.记三角形花园AMN的面积为S. (Ⅰ)问:DN取何值时,S取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若S不超过1764平方米,求DN长的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com