Question

青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
（Ⅰ）列举所有企业的中标情况；
（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（I）根据所给的6家企业的名称，写出所有企业中标的情况，列举是从一个企业开始，不重不漏的列举出所有的事件数，可以用组合数来验证列举的是否正确．
（II）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出，满足条件的事件是在中标的企业中，至少有一家来自福建省选法可以列举出共9种，根据古典概型概率公式得到结果．
解答：解：（Ⅰ）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），
（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），
（D，E），（D，F），（E，F），共有15种
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数通过前一问的解答已经做出，
满足条件的事件是在中标的企业中，至少有一家来自福建省选法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），共9种．
∴在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率为．
点评：古典概型题是高考非常重要考查内容，古典概型题比较几何概型题有更大的灵活性，可以结合各式各样的背景材料，因此可以常考常新，本题背景比较好．