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    若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为150°，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=4，求（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ），|2
    a
    +
    b
    |的值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到．
    解答： 解：向量
    a
    ，
    b
    的夹角为150°，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=4，
    则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos150°=4
    		3
    ×    （-
    		3
    2
    ）=-6，
    即有（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）=2
    a
    2    -3
    b
    2    +5
    a
    •
    b

    =2×3-3×16-5×6=-72；
    |2
    a
    +
    b
    |=
    		(2
    a
    +
    b
    )2
    =
    		4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2

    =
    		4×3+4×(-6)+16
    =2．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B为圆O：x2+y2=25上的任意两点，且|AB|≥8．若线段AB的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （1）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，求切点的横坐标；
    （2）令g（x）=
    f(x)
    ex
    ，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在焦点为F1和F2的椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1    上，若∠F1PF2=90°，求|PF1|•|PF2|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形 A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向里
    a
    =（x，-3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（1，y），若
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ），
    b
    ∥（
    a
    +
    c
    ），则
    a
    在
    b
    方向的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）
    如下：

    （1）作出频率分布表；
    （2）在（1）的基础上画出频率分布直方图；
    （3）估计身高不大于160cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数y=-2cos（x-
    π
    3
    ）在一个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
    2
    3
    ，乙队中3人答对的概率分别为
    2
    3
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
    （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（B）．

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