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    已知四边形ABCD是边长为2的正方形，M为BC的中点，点N是四边形AMCD四边上及其内部的任意一点，则数学公式的最大值为________．

    8
    分析：建立平面直角坐标系，设N（x，y），则=2x+y，其几何意义是直线y=-2x+t的纵截距，由图象即可得到结论．
    解答：建立如图所示的平面直角坐标系，

    设N（x，y），则=2x+y
    其几何意义是直线y=-2x+t的纵截距
    由图象可知，2x+y在点C（2，2）处取得最大值为8
    故答案为：8
    点评：本题考查向量知识的运用，考查线性规划知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    17、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥DC．

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    某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

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    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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    如图：已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB，AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
    （1）求异面直线BC与GE所成的角的余弦值；
    （2）求平面CBG与平面BGD的夹角的余弦值；
    （3）求三棱锥D-GEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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