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    已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：当∠F1PF2=90°时，P点坐标为，由，得∠F1PF2≥90°．故的M点的概率．
    解答：解：∵|A1A2|=2a=4，，
    设P（x，y），
    ∴当∠F1PF2=90°时，，
    解得，把代入椭圆得．
    由，得∠F1PF2≥90°．
    ∴结合题设条件可知使得的M点的概率=．
    故选C．
    点评：作出草图，数形结合，事半功倍．
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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
     
    ，（2）点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
    （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
    32
    x，求它的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率为e，已知
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知P为椭圆上一点，求
    PF1
    •
    PF2
    最大值．

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