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    17．已知f（x）是奇函数，若x＞0时，f（x）=sinx+cosx，则x＜0时，f（x）=sinx-cosx．

    分析 设x＜0，可得-x＞0．由于x＞0时，f（x）=sinx+cosx．可得f（-x）=-sinx+cosx．利用f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（x）=-f（-x），即可得出．

    解答 解：设x＜0，则-x＞0．
    ∵x＞0时，f（x）=sinx+cosx．
    ∴f（-x）=-sinx+cosx．
    ∵f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（x）=-f（-x）=sinx-cosx，
    故答案为：sinx-cosx．

    点评 本题考查了函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．4

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    5．定义：如果两个椭圆的离心率相等，那么称这两个椭圆相似，它们的长轴长之比（大于1）叫做这两个椭圆的相似比．（1）设m，n∈N*，试判断椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{m+n}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1能否相似？若能，求出它们的相似比；若不能，请说明理由．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C3：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和椭圆C4：$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{2}}_{1}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}^{2}}_{1}}$=1（a1＞b1＞0）相似，且a1＞a，过椭圆C3的右焦点F且不垂直于x轴的直线l与这两个椭圆自上而下依次交于点A，B，C，D，射线OB，OC分别与椭圆C4交于点M，N，连接MN，AM，DN．
    求证：①MN∥l；
    ②△ABM和△CDN的面积相等．

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    12．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一条渐近线过点（1，2），则b=2，其离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）对一切实数x成立，且当x∈（-2013，-2012）时，f（x）=cos $\frac{π}{2}$x，f（-2012）=a，f（-2013）=b，（a＜b）．
    （1）若△ABC是钝角三角形，C是钝角，证明：f（sinA）＞f（cosB）；
    （2）若f（x）的值域是[a，b]，求a，b的值，并求方程f（x）=b的解集．

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    9．设sinθ+cosθ=k．
    （1）若θ是锐角，证明k＞1；
    （2）若k=$\frac{1}{5}$，且0＜θ＜π，求cosθ-sinθ的值；
    （3）若k=1，求sin4θ+cos4θ的值．

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    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（ωx+φ）（　　）
    A．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减B．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增
    C．在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减D．在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增

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    7．若a+2b=1（ab≠0），下列结论中错误的是（　　）
    A．ab的最大值为$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{ab}$的最小值为8
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