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    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，
    为正三角形，为的中点，为棱的中点
    （1）求证：平面
    （2）求二面角的大小
    （1）见解析（2）arctan2
    （1）设H为AC与BD的交点，连结EH，则EH为△PAC的中位线
    ∴EH//PA,又∵EH平面EBD ,PA平面EBD
    ∴PA//平面EBD           -------------------------------------4分
    (2)∵O为AD的中点，PA=PD
    ∴POAD,又∵POAB
    ∴PO平面ABCD,连结CO交BD于Q
    ∴POCO,过E作EFCO于F
    ∴EF//PO,∴EF平面ABCD      ----------------------------8分
    过F作FGBD于G,连结GE,则EGBD,
    ∴EGF为二面角E-BD-C的平面角    --------------------------10分
    ∴EGF="arctan2                   " --------------------------12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
    （1）求证：BC//平面EFG；
    （2）求三棱锥E—AFG的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的
    底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，
    M为线段AC1的中点.  （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
    （2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
    （3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，四面体中，是的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥（如图）底面是边长为2的正方形.侧棱底面，、分别为、的中点，于。
    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值为，求PA的长；
    （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知．
    （1）证明：平面；
    （2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，底面，为的中点，．
    (Ⅰ)求四棱锥的体积；
    (Ⅱ) 求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：]
    ①若则；
    ②若，则；
    ③若则  
    ④若则   
    其中所有正确命题的序号是(    )
    A．①②B．①③C．③④D．①③④

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