(本小题满分12分)
已知函数
在
和
时都取得极值.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)若存在实数
,使不等式
成立,求实数
的取值范围;
解:(Ⅰ)
,
(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,即存在实数
,使
成立,即
,令
,
恒成立,
增,
(12分)
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)
已知函数
,求
的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知直线
l与函数
的图象相切于点(1,0),且
l与函数
的图象也相切。
(1)求直线
l的方程及
m的值;
(2)若
,求函数
的最大值;
(3)当
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
。
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若对于任意
>0恒成立,试求实数
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
,
,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间,并求函数
在
上的最大值和最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数
(
且
,
)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是
.
(Ⅰ)求函数
的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数
的极大值
和极小值
,并求
时
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
右图是函数
的图象,给出下列命题:
①—3是函数
的极值点;
②—1是函数
的最小值点;
③
在
处切线的斜率小于零;
④
在区间(—3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题共12
已知
是函数
的一个极值点
(1)求
(2)求函数
的单调区间
(3)若直线
与函数
的图像有3个交点,求
的取值范围
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