[题目]设P是椭圆上一点.M.N分别是两圆(x+4)2+y2＝1和(x-4)2+y2＝1上的点.则|PM|+|PN|的最小值.最大值分别为 ( )A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为（）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【答案】D

【解析】

椭圆的焦点恰好是两圆的圆心，利用椭圆的定义先求出点P到两焦点的距离|PF1|+|PF2|，然后|PM|+|PN|的最小值、最大值转化成|PF1|+|PF2|减去两个半径和加上两个半径．

∵两圆圆心F1（﹣4，0），F2（4，0）恰好是椭圆的焦点，

∴|PF1|+|PF2|＝10，两圆的半径r＝1，

∴（|PM|+|PN|）min＝|PF1|+|PF2|﹣2r＝10﹣2＝8．

（|PM|+|PN|）max＝|PF1|+|PF2|+2r＝10+2＝12．

故选：D．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在区间[0，1]内随机取两个数分别为a，b，则使得方程x2+2ax+b2=0有实根的概率为（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积．设隙积共n层，上底由长为a个物体，宽为b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为c个物体，宽为d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S= ．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若，D是BC的中点，求AD的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】一个小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．执行下面的程序框图，则输出的S表示的是（）
A.小球第10次着地时向下的运动共经过的路程
B.小球第11次着地时向下的运动共经过的路程
C.小球第10次着地时一共经过的路程
D.小球第11次着地时一共经过的路程

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】曲线C是平面内与两个定点F1（﹣2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题： ①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标轴对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的周长有最小值10；
④若点P在曲线C上，则△F1PF2面积有最大值．
其中正确命题的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3