[题目]已知θ∈( .π). + =2 .则cos(2θ+ )的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知θ∈（，π）， + =2 ，则cos（2θ+ ）的值为．

【答案】
【解析】解：∵ ，∴sinθ＞0，cosθ＜0，

∴ =2 ，即sinθ+cosθ=2 sinθcosθ＜0，∴θ∈（，π），2θ∈（，2π）．

再根据sinθ+cosθ=﹣ =﹣ ，

∴2 sinθcosθ=﹣ ，∴sinθcosθ= （舍去），或sinθcosθ=﹣ ，

即sin2θ=﹣ ，∴2θ= ，∴cos2θ= = ．

则 =cos2θcos ﹣sin2θsin = ﹣（﹣ ）= ，

所以答案是：．

【考点精析】通过灵活运用两角和与差的余弦公式，掌握两角和与差的余弦公式：即可以解答此题．

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D.{﹣2﹣ ，1，3}

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