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    A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）条件．
    分析：由正弦定理知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R，故sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故可得结论．
    解答：解：∵A＞B，∴a＞b，
    ∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
    反之，由正弦定理知
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =2R，
    ∵sinA＞sinB，
    ∴a＞b，
    ∴A＞B．
    ∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
    故选C．
    点评：本题以三角形为载体，考查命题充要条件的意义和判断方法，解题的关键是正确运用正弦定理及三角形性质，属基础题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：四川省成都外国语学校2011－2012学年高一3月月考数学试题 题型：013

    有以下命题：①对任意的α∈R都有sin3α＝3sinα－4sin3α成立；②对任意的△ABC都有等式a＝bcosA＋ccosB成立；③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；④若A，B是钝角△ABC的二锐角，则sinA＋sinB＜cosA＋cosB．其中正确的命题的个数是

    [　　]

    A．4

    B．3

    C．2

    D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的_____条件．


    1. A.
      充分非必要
    2. B.
      必要非充分
    3. C.
      充要
    4. D.
      既非充分又非必要

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）条件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充要D．既非充分又非必要

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    科目：高中数学 来源：0109 期中题 题型：单选题

    A，B是三角形ABC的两个内角，则“sinA＞sinB”是A＞B的什么条件

    [     ]

    A、充分非必要
    B、必要非充分
    C、充要
    D、既非充分又非必要

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