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    某一部机器一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作,进行维修,并能保证第二天正常投入工作,且各天是否发生故障互不影响.

    (1)求该机器三天内,恰有两天正常工作的概率(用数字作答).

    (2)求该机器四天内,至少有三天连续正常工作的概率(用数字作答).

    解:(1)该机器三天内,恰有两天正常工作的概率P1=()2×()=.

    (2)四天内至少有三天连续正常工作的概率P2=2·()3·+()4=.

    答:该机器三天内,恰有两天正常工作的概率为,该机器四天内,至少有三天连续正常工作的概率为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某一部机器在一天内发生故障的概率为,机器发生故障时全天停止工作,进行维修,并能保证第二天正常投入工作,且各天是否发生故障互不影响.

    (1)求该机器三天内,至少有两天连续正常工作的概率(用数字作答);

    (2)此机器一周内仅周一至周四参与工作,若在这四个工作日内均无故障可获利10万元,若发生一次故障可获利5万元,若发生两次故障既不获利也不亏损,若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周的利润(用数字作答).

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