练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一个函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意的a，b∈R，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f（x）＞f（x+m），则f（x）可以是    （写出一个即可）
    【答案】分析：根据题意，分析②、③，可得f（x）在R上是单调递增的奇函数，结合①可得，f（x）是定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数，据此写出答案即可，注意答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数这三个条件即可．
    解答：解：根据题意，对于②、任意的a，b∈R，若a+b=0，即a=-b，则f（a）+f（b）=0，有f（b）=-f（-b），则f（x）是奇函数；
    对于③、由m＜0可得x＞x-m，若f（x）＞f（x+m），则f（x）为增函数，
    综合可得，f（x）是定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数，
    分析可得，f（x）=x满足三个条件；
    故答案为x．（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
    点评：本题考查函数的性质，涉及奇偶性与单调性，关键是分析②、③，得到函数的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
    （1）求a，b的值；
    （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1992对于x∈[-1，4]恒成立；
    （3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x） 有最大值1？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意的a，b∈R，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f（x）＞f（x+m），则f（x）可以是
    x（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
    x（答案不唯一，满足定义域为R，在定义域上单调递增的奇函数即可）
    （写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知一个函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意的a，b∈R，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f（x）＞f（x+m），则f（x）可以是________（写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意的a，b∈R，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；③对任意的x∈R，若m＜0，则f（x）＞f（x+m），则f（x）可以是______（写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案