Question

【题目】某产品有4件正品和2件次品混在了一起,现要把这2件次品找出来,为此每次随机抽取1件进行测试,测试后不放回,直至次品全部被找出为止.

(1)求“第1次和第2次都抽到次品”的概率;

(2)设所要测试的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

(1)由题意结合古典概型计算公式和排列组合公式求解概率值即可；

(2)由题意可知X的所有可能取值为2,3,4,5，据此计算相应的概率值，求得分布列，然后求解数学期望即可.

(1)设“第1次和第2次都抽到次品”为事件A,则P(A)==.

(2)X的所有可能取值为2,3,4,5.

P(X=2)=,P(X=3)==,P(X=4)=+=,

P(X=5)=+=.

X的分布列为

X	2	3	4	5
P

因此,E(X)=2×+3×+4×+5×=.