练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且 ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求数列 的前n项和Tn ．

    【答案】
    （1）解：设数列{an}的公比为q，由 ，得 ，解得 ，

    由条件可知an＞0，故 ．

    由2a1+3a2=1，得2a1+3a1q=1，∴ ，

    故数列{an}的通项公式为


    （2）解： ，

    ∴ ，

    ∴ ．

    ∴数列 的前n项和Tn=


    【解析】（1）由等比数列的通项公式利用已知求出首项和公差进而求出通项公式。（2）根据对数的运算公式整理转化由已知可得到 b n的通项公式，进而得到T n再利用裂项相消法求出其前n项和即可。
    【考点精析】掌握等差数列的前n项和公式是解答本题的根本，需要知道前n项和公式：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到函数y=cos2x的图象，只要把函数 的图象上所有的点（ ）
    A.向右平行移动 个单位长度
    B.向左平行移动 个单位长度
    C.向右平行移动 个单位长度
    D.向左平行移动 个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（ ）
    A.S＞10000？
    B.S＜10000？
    C.n≥5
    D.n≤6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）． （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．
    （Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
    （Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为（x，y），参加活动的学生缴纳费用总和为S元．
    （ⅰ）当S=4000时，写出（x，y）的所有可能取值；
    （ⅱ）若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S＞4500元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
    （Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ） 过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a为实常数，函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a≤1，函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=﹣e﹣x（x﹣1）；
    ②函数f（x）有2个零点；
    ③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），
    ④x1 ， x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2．其中正确命题的个数是（ ）
    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）
    A.[ ，1）
    B.[ ，1]
    C.（ ，1）
    D.[ ，1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案