Question

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且 ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求数列 的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设数列{an}的公比为q，由 ，得 ，解得 ，

由条件可知an＞0，故 ．

由2a1+3a2=1，得2a1+3a1q=1，∴ ，

故数列{an}的通项公式为

（2）解： ，

∴ ，

∴ ．

∴数列 的前n项和Tn=

【解析】（1）由等比数列的通项公式利用已知求出首项和公差进而求出通项公式。（2）根据对数的运算公式整理转化由已知可得到 b n的通项公式，进而得到T n再利用裂项相消法求出其前n项和即可。
【考点精析】掌握等差数列的前n项和公式是解答本题的根本，需要知道前n项和公式：．