A. | $\frac{5}{3}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
分析 根据点与渐近线的关系,得到$\frac{b}{a}$=$\frac{4}{3}$,结合离心率的公式进行求解即可.
解答 解:双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x,
∵双曲线的一条渐近线过点(-3,4),
∴点(-3,4)在渐近线y=-$\frac{b}{a}$x上,
则-$\frac{b}{a}$×(-3)=4,即$\frac{b}{a}$=$\frac{4}{3}$,
则双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+(\frac{b}{a})^{2}}$=$\sqrt{1+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$=$\frac{5}{3}$,
故选:A
点评 本题主要考查双曲线离心率的计算,根据渐近线的关系求出a,b的关系是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 5,15,25,35,45 | B. | 4,19,34,49,63 | C. | 7,23,39,55,71 | D. | 17,26,35,44,53 |
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A. | 函数f(x)在区间[0,$\frac{π}{2}$]上是减函数 | B. | 函数f(x)的图象关于原点对称 | ||
C. | f(x)的最小正周期为$\frac{π}{2}$ | D. | f(x)的值域为[-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$] |
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A. | {3,7} | B. | {(3,7)} | C. | (3,7) | D. | [3,7] |
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