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    7．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2016的值为-4．

    分析 利用a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），先分别求出a3，a4，a5，a6，a7，得到数列{an}是以6为周期的周期数列，由此能求出a2016的值．

    解答 解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），
    ∴a3=5-1=4，
    a4=4-5=-1，
    a5=-1-4=-5，
    a6=-5+1=-4，
    a7=-4+5=1，
    a8=1+4=5，
    …
    ∴数列{an}是以6为周期的周期数列，
    ∵2016=336×6，
    ∴a2016 =a6=-4．
    故答案为：-4．

    点评 本题考查数列的递推公式的应用，关键是对数列周期性的发现，是中档题．

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