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    3．已知向量$\overrightarrow{a}（x，2），\overrightarrow{b}=（2，1），\overrightarrow{c}=（3，x）$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=20．

    分析 首先利用平行得到关于x 的等式，求出x，得到$\overrightarrow{c}$的坐标，利用数量积公式得到所求．

    解答 解：由$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，x-4=0．解得x=4，则$\overrightarrow{c}$=（3，4），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=4×3+2×4=20；
    故答案为：20．

    点评 本题考查了平面向量平行的坐标关系以及数量积公式的运用；属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=a（x2-1）-lnx．
    （1）若y=f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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    14．在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a3=$-\frac{1}{3}$．

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    11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    18．下列四个命题中，正确的是（　　）
    A．若x＞1，则?y∈（-∞，1），xy≠1B．若x=sinθcosθ，则?θ∈（0，π），x≠$\frac{1}{2}$
    C．若x＞1，则?y∈（-∞，1），xy=1D．若x=sinθcosθ，则?θ∈（0，π），x=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
    （1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；
    （2）点M，N分别在线段DE，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求三棱锥A-BMF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜0，x∈R}，则A∩B=∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知当x＞0时，不等式x2-mx+4＞0恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，已知边c=10，又知$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{4}{3}$，
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）求边a、b 的长．

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