【题目】若ln(x+1)﹣1≤ax+b对任意x>﹣1的恒成立,则 的最小值是 .
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)当时,与相交于,两点,求的最小值.
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【题目】如图,设斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C: + =1交于A、B两点,且OA⊥OB.
(Ⅰ)求直线l在y轴上的截距(用k表示);
(Ⅱ)求△AOB面积取最大值时直线l的方程.
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【题目】已知数列{an}满足an+2= ,且a1=1,a2=2.
(1)求a3﹣a6+a9﹣a12+a15的值;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn , 当Sn>2017时,求n的最小值.
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【题目】椭圆C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,过左焦点任作直线l,交椭圆的上半部分于点M,当l的斜率为 时,|FM|= .
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上两点A,B关于直线l对称,求△AOB面积的最大值.
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【题目】已知椭圆的离心率为,过其右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆C于P,Q两点,椭圆C的右顶点为R,且满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k(其中)的直线l过点F,且与椭圆交于点A,B,弦AB的中点为M,直线OM与椭圆交于点C,D,求四边形ACBD面积的取值范围.
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【题目】闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区,该小镇有一块1800平方米的矩形地块,开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植柳树,形成柳中观鱼特色景观.假设池塘周围的基围宽均为2米,如图,设池塘所占的总面积为平方米.
(1)试用表示a及;
(2)当取何值时,才能使得最大?并求出的最大值.
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