Question

编号为A₁，A₂，…，A₁₀的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：

学生编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
投中个数	4	13	11	17	10	6	9	15	11	12

（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：

区间	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人数

（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据各人投中球的个数记录，即可完成表格；
（Ⅱ）（ⅰ）先将投中个数在区间[10，15）内的学生编号，再用列举法列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）确定从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果，即可求得这两人投中个数之和大于23的概率．

解答：解：（Ⅰ）

区间	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人数	1	2	5	2

（4分）
（Ⅱ）（ⅰ）投中个数在区间[10，15）内的学生编号为A₂，A₃，A₅，A₉，A₁₀，从中随机抽取2名学生，所有可能的抽取结果为{A₂，A₃}，{A₂，A₅}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，{A₃，A₅}，{A₃，A₉}，{A₃，A₁₀}，{A₅，A₉}，{A₅，A₁₀}，{A₉，A₁₀}，共10种．（5分）
（ⅱ）“从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果有：{A₂，A₃}，{A₂，A₉}，{A₂，A₁₀}，共3种．
所以P(B)=

3

10

．（3分）

点评：本题考查列举法确定基本事件，考查古典概型概率的求法，属于基础题．