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    【题目】已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0 ， y0）的切线方程为y﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（ ）
    A.[﹣1，+∞）
    B.（﹣∞，2]
    C.（﹣∞，﹣1）和（1，2）
    D.[2，+∞）

    【答案】C
    【解析】解：因为函数f（x），（x∈R）上任一点（x0 ， y0）的切线方程为y﹣y0=（x0﹣2）（x02﹣1）（x﹣x0）， 即函数在任一点（x0 ， y0）的切线斜率为k=（x0﹣2）（x02﹣1），即知任一点的导数为f′（x）=（x﹣2）（x2﹣1）．
    由f′（x）=（x﹣2）（x2﹣1）＜0，得x＜﹣1或1＜x＜2，即函数f（x）的单调递减区间是（﹣∞，﹣1）和（1，2）．
    故选C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．

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    B.45°
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    A.
    B.3
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    D.4

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    （1）求二面角E﹣AC﹣D1的大小；
    （2）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m
    （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为 ；
    （2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x（a＜0）
    （1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （2）若a=﹣ 且关于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x+ ．且f（1）=5．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论．

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    【题目】已知函数 ， （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；
    （Ⅱ）若对任意的x＞1，恒有ln（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围；
    （Ⅲ）证明： （n∈N+ ， n≥2）．

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