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当实数t取什么值时,复数的幅角主值θ适合
【答案】分析:复数的幅角主值θ适合,说明复数的实部、虚部都大于零,虚部小于实部,化简求解.
解答:解:因为复数的实部与虚部都是非负数,
所以z的幅角主值θ一定适合
从而
显然r=|z|≠0因为,所以0≤tgθ≤1?0≤|tgθ|≤1?-1≤tgt≤1.
由于
内是增函数,并且它的周期是π,
因此-1≤tgt≤1的解是
这就是所求的实数t的取值范围
点评:本题考查复数代数表示法及其几何意义,三角函数的计算,复数的辐角主值,是难题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

当实数t取什么值时,复数z=
|cost|
+
|sint|
i
的幅角主值θ适合0≤θ≤
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
4-tx
(t>0)
的定义域为A,不等式x2-4x-12<0的解集为B.记p:x∈A,q:x∈B
(1)当t=2时,试判断p是q的什么条件?
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.

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当实数t取什么值时,复数数学公式的幅角主值θ适合数学公式

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i
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